2.4 Parallelschaltung

Widerstände sind parallel geschaltet, wenn sie an der selben Spannung liegen.

U = I₁ * R₁ => I₁ = U/R₁
U = I₂ * R₂ => I₂ = U/R₂
U = I * R_E => I = U/R_E
I = I₁ + I₂
U/R_E = U/R₁ + U/R₂    | /U
1/R_E = 1/R₁ + 1/R₂
1/R_E = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ... + 1/R_n
n: Anzahl der parallelgeschalteten Widerstände

Bei der Parallelschaltung von Widerständen ist der Kehrwert des Ersatzwiderstand gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderständen.

1/R_E = G_E

GE = G1 + G2 + G3 + ... + Gn

Bei der Parallelschaltung von Widerständen ist der Ersatzleitwert gleich der Summe der Einzelleitwerte.

Sonderfall 1:
Parallelschaltung von Widerständen mit den gleichen Widerstandswert.

R₁ = R₂ = R₃ = ... = R_n = R
1/R_E = 1/R + 1/R + 1/R + ... + 1/R

1/R_E = n/R    |Kehrwert
R_E/1 = R/n

R_E = R/n

Sonderfall 2:
Parallelschaltung von nur zwei Widerständen

1/R_E = 1/R₁ + 1/R₂    | Hauptnenner: R₁ * R₂
1/R_E = R₂/R₂*R₁ + R₁/R₁*R₂

1/R_E = R₂ + R₁ / R₁ * R₂

R_E = R₁*R₂ / R₁+R₂

[R_E] = Ω * Ω / Ω
[R_E] = Ω

---

Bei der Parallelschaltung von Widerständen ist das Verhältnis der Stromstärken gleich dem umgekehrten Verhältnis der zugehörigen Widerstände.

R₁ > R₂

I₂ > I₁

Bei der Parallelschaltung fließt durch den Widerstand mit dem niedrigsten Widerstandswert die größte Stromstärke.

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